El Análisis Didáctico y el diseño de actividades didácticas en matemáticas

La formación inicial de profesores de Matemáticas es el principal objeto de estudio de diversas investigaciones en distintos países, con la intención de caracterizar el conocimiento profesional del profesor de Matemáticas así como de diseñar, desarrollar y evaluar propuestas didácticas que permitan a los futuros profesores apropiarse de dicho conocimiento (Llinares, 1996; González, 2000; González y Lupiañez, 2001; Shulman, 2001; Ortiz, 2002; Gómez-Chacón, 2005; Silverman y Thompson, 2008).

 

La problemática relacionada con este tipo de conocimiento profesional permite formular, entre otras, las siguientes interrogantes: ¿Cómo un estudiante para profesor de Matemáticas construye su conocimiento? ¿Cuáles serían los conocimientos que debería tener un profesor de Matemáticas? ¿Cómo se clasificarían? ¿Cuáles son los conocimientos necesarios para realizar una enseñanza que sea coherente con una cierta visión del aprendizaje de los estudiantes? ¿Cuáles conocimientos y capacidades debe poner en juego un profesor de Matemáticas para llevar a cabo el diseño, desarrollo y evaluación de unidades didácticas con contenido matemático? (González, 2000; Contreras y Blanco, 2002; García y Sánchez, 2002; Gómez y Rico, 2002).

 

En este trabajo, se toman en consideración aportes investigativos sobre el conocimiento necesario para enseñar Matemáticas y el proceso de aprender a enseñarla, cuando se emprende la tarea de diseñar propuestas didácticas dentro de la formación inicial de profesores de Matemáticas. En ese sentido, se asume que el conocimiento profesional del profesor de matemáticas lleva consigo el conocimiento del contenido matemático, el conocimiento curricular y el conocimiento didáctico del contenido matemático (Shulman, 1986; Flores, 1998).

 

Además del conocimiento necesario para enseñar matemáticas, se enfatiza la dimensión referida al proceso de aprender a enseñarla, en la cual se comparte la postura asumida por Flores (1998), Contreras y Blanco (2002), García y Sánchez (2002), Gómez y Rico (2002), Peressini, Borko, Romagnano, Knuth y Willis (2004) y Serres (2007), en cuanto a entender el aprendizaje del profesor en formación como un aprendizaje situado; en otras palabras, se asume que los estudiantes para profesores aprenden a enseñar Matemáticas a través de la observación y de la práctica, mediante procesos de reflexión en y sobre la acción. Además, Contreras y Blanco (2002) destacan que es necesario que los programas de formación docente se basen en las nuevas orientaciones curriculares y en los resultados de las investigaciones sobre formación de profesores en el ámbito de la Educación Matemática.

 

Este capítulo tiene como propósito, por una parte, presentar la descripción de ciertos referentes teóricos y metodológicos que guían el diseño de unidades didácticas con contenido matemático y las relaciones existentes entre ellos: el modelo didáctico metodológico propuesto por luengo, Sánchez, Mendoza, Casas, Márquez y Blanco (1997), la noción de análisis didáctico (Rico, 1997c; Gómez, 2007), la noción de organizadores curriculares (Rico, 1997c), el mapa de enseñanza y aprendizaje (Orellana, 2002) y el modelo de razonamiento geométrico de Van Hiele (Van Hiele, 1957, 1959) y, por otra, dar a conocer el papel que tales referentes han tenido en la aplicación del análisis didáctico en el diseño de las unidades didácticas que conforman el programa del curso de Geometría i del componente de formación especializada de la especialidad de Matemática en la universidad pedagógica Experimental libertador, instituto pedagógico de Maracay.

El Análisis Didáctico y el diseño de Actividades Didácticas en Matemáticas, José Ortiz, Martha Iglesias y Zoraida Paredes, 2013

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Enfoque integrador del currículo

En esta Experiencia de Aprendizaje estudiaremos diferentes formas de integración de los contenidos, o globalización, de Matemáticas y Ciencias en la Educación Media. El contenido de esta Experiencia de Aprendizaje está organizado en dos partes principales. En la primera parte discutiremos algunos asuntos relacionados con la integración del currículo en general y con las ideas de multidisciplinariedad, interdisciplinariedad y transdisciplinariedad. La segunda parte está dedicada enteramente al problema concreto de la integración de los contenidos de matemáticas con los de otras disciplinas.

Enfoque integrador del curriculum, Julio Mosquera, 2016

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Los docentes eunucos científicos

Este trabajo consta de dos partes, la primera es una breve descripción de un proyecto que realizamos en el Colegio Presidente Kennedy» de Fe y Alegría, en el Barrio Bolívar de Petare, municipio Sucre del estado Miranda, Venezuela. La segunda parte es un intento de señalar las limitaciones que tenemos los docentes para investigar e innovar en materia educativa.

Docentes eunucos cientificos, Julio Mosquera, 1985

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La educación crítica de la matemática en el contexto de la sociedad venezolana: hacia su filosofía y praxis

Entendiendo a la educación matemática como un hecho político y considerando el potencial rol que puede desempeñar en la sociedad venezolana, en especial para la transformación de ésta y de la mujer y del hombre en sí mismos, así como el enfoque algorítmico y actividad intramatemática que ha caracterizado al aprendizaje/enseñanza de las matemáticas en nuestro país, orientamos este trabajo al estudio teórico y desde la praxis de la alfabetización matemática en un grupo de estudiantes del primer año de la UEN Liceo Bolivariano Agustín Aveledo (ubicado en La Pastora – Caracas). El estudio comprendió, por una parte, una revisión de los fundamentos de algunas de las corrientes teóricas de la Educación Matemática, la discusión de los principios para una educación crítica de la matemática en nuestro país, así como la naturaleza de una alfabetización matemática que se vincule con estos planteamientos y con el contexto: particularmente sus relaciones con las ideas de crítica y sentido común, con las situaciones críticas o problemas, y con el significado. Definimos a la alfabetización matemática como la conjunción de las potencialidades matemática, metamatemática, social y axiológica. Por otra parte, la praxis, no asumida como una etapa posterior y última al desarrollo teórico, la cual abarcó la ejecución de cinco proyectos, apoyó el estudio de la alfabetización matemática. Empleamos el método de la Investigación-Acción participativa/emancipadora y el Estudio de un Caso. Organizamos la interpretación en dos niveles (uno global y uno focalizado: estudio de la alfabetización matemática en el curso, y de algunos aspectos de ésta en una estudiante, respectivamente). Para el procesamiento e interpretación de los datos seguimos a Strauss y Corbin (2002) y nos apoyamos en el programa Atlas Ti. En suma, es un estudio en el que las ideas teóricas y la praxis se dieron conjunta y complementariamente con el propósito de aportar algunos elementos para una educación crítica de la matemática en el contexto de la sociedad venezolana. Entre los hallazgos más importantes se encuentra el hecho de que la alfabetización matemática desarrollada por el curso 1A y por Francis permitió advertir algunos de los problemas o crisis de la comunidad o región vinculados con el crecimiento poblacional, actuar en función de comprender su lado matemático y propender hacia la transformación de estas situaciones.

saber.ucv.ve/bitstream/123456789/5255/1/Tesis_Wladimir%20Serrano%20Gómez.pdf

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Cómo estructurar una lección de matemáticas para ser usada en Educación a Distancia

El objetivo de este trabajo es reportar un análisis comparativo de dos libros de texto de matemática usados en la Universidad Nacional Abierta (UNA): Álgebra Elemental (Bello, 1999), el cual se usó experimentalmente en el Curso Introductorio y Matemática I, Módulo I (Escobar, Lameda y Orellana, 1998), para la asignatura Matemática I. El mismo contenido matemático, orden en R, se revisa en ambos libros. Comparo las estructuras de la presentación de ese contenido en ambos libros con el fin de determinar elementos comunes, diferencias y ausencias. Este análisis se hace desde diferentes perspectivas teóricas y se hacen varias consideraciones curriculares. Del análisis se hace evidente que existen discrepancias entre las concepciones y propuestas didácticas en el tratamiento del contenido en ambos libros. Sugiero una manera de unificar criterios para la presentación de contenidos de matemática en la modalidad de educación a distancia. Planteo alternativas provisionales mientras se llega a acuerdos que leven a la adopción de una solución estable a la situación planteada. Termino proponiendo una estructura para una lección de matemáticas para la educación a distancia.

 

Cómo estructurar una lección de matemáticas para ser usada en Educación a Distancia, Ángel Míguez Álvarez, 2007

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El Aula, los Alumnos y el Profesor de Matemáticas

En este artículo se aprovecha una experiencia de enseñanza de los números enteros en 7° grado de Educación Básica (12 años), para presentar una aplicación de los postulados del Interaccionismo Simbólico a la enseñanza de la matemática. En el mismo se concluye que debemos aceptar al estudiante como un interlocutor válido con creencias y concepciones; que debemos crear dentro y fuera del aula el espacio de experiencias para que la convivencia entre el profesor de matemáticas, el alumno y las matemáticas mismas sean cada vez más congruentes; que las teorías y la experiencia guíen nuestras acciones como docentes, pero el contexto del aula y nuestros estudiantes las determinan; que para que el estudiante adquiera el dominio matemático que deseamos, debe vivir un proceso del cual somos los principales responsables y que se hace necesario aceptar que nuestra acción entrelaza en el alumno lo cognitivo con lo socio-emocional.

El Aula, los Alumnos y el Profesor de Matemáticas, Ángel Míguez Álvarez, 2002

Los estudios sobre libros de texto de matemática en Venezuela: hacia una visión socio-cultural y crítica

Los libros de texto de Matemática, son un reflejo de los programas y planes de estudio oficiales, de las políticas nacionales en torno al libro, de procesos culturales ajenos o foráneos impuestos en nuestras latitudes, e incluso, de un proceso mucho más complejo y amplio: el neocolonialismo. A su vez, los libros de texto ejercen una gran influencia en el proceso de enseñanza/aprendizaje, esto es, en el currículo que se concreta en la práctica. Éstos proponen ciertos modelos didácticos para el trabajo en el contexto del aula, se distancian o no del pensamiento pedagógico libertario-nuestroamericano, configuran una posición sobre la matemática escolar y la matemática en sí misma, e inciden en la valoración que se le da a la mujer, a los pueblos indígenas, a la negritud, al papel de la empresa privada en la vida nacional, al contexto socio-cultural, a la ciudadanía democrática y a nuestra identidad.

Los estudios sobre libros de texto de matemática en Venezuela, hacia una visión socio cultural y crítica, Wladimir Serrano, 2015

Virtudes de la Tabla Pitagórica de Multiplicar

El problema del aprendizaje de las tablas de multiplicar se presenta a partir del tercer grado… ¡hay muchas combinaciones que memorizar! Algunas de las primeras frustraciones escolares de los niños están relacionadas con los inconvenientes que surgen al no poder obtener resultados correctos en multiplicaciones y divisiones.

En esta ponencia se presentan diversas actividades de aula para promover el aprendizaje de las diferentes combinaciones de dos números naturales que se multiplican, es decir, las tablas de multiplicar. Se propone la utilización de la tradicional tabla de doble entrada, cuyo diseño original se atribuye a Pitágoras (siglo IV A. C.), conocida como «Tabla Pitagórica», que en épocas pasadas adornaba las paredes de todas las aulas, hoy casi olvidada.

El recurso didáctico que se presenta, además de promover la memorización de las tablas de multiplicar, tiene algunas virtudes ocultas, que contribuyen al desarrollo de habilidades y destrezas numéricas, al resaltar los atributos de los números. La familiaridad con los patrones que se observan en la tabla proporciona a los niños una oportunidad de descubrir propiedades, como la conmutatividad, asociatividad y distributividad (entre otras), participando activamente en su propio aprendizaje. El docente tiene múltiples ocasiones de propiciar, agradablemente, el APRENDER HACIENDO por parte de sus alumnos.

Finalmente, se proponen otros aspectos que se podrían explorar, incitando a los docentes a descubrir nuevas actividades de aprendizaje basadas en la Tabla Pitagórica de multiplicar.

 

 

Virtudes de la Tabla Pitagórica de Multiplicar, Cecilia Tirapegui, 1994